Machadas matemáticas II: Cauchy

[¿Sabía qué] ...Cauchy recibió una vez un artículo que pretendía demostrar que x³ + y³ + z³ = t³ no tenía soluciones enteras? (algo del estilo al último teorema de Fermat). En principio esto no tendría nada de extraño, se envía a un gran matemático un artículo para que lo revise. Lo curioso fue la respuesta: Cauchy devolvió el manuscrito con una simple nota en la que se podía leer: 3³ + 4³ + 5³ = 6³

Esta historia, extraída de Gaussianos, me ha recordado otra anécdota bastante parecida, cuyo protagonista esta vez es George Bernard Shaw: cuentan que una vez recibió una carta que contenía una sola palabra: "Imbécil". Y comentó: -En mi vida he recibido muchas cartas sin firma, pero ésta es la primera vez que recibo una firma sin carta.

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Agua líquida en Marte

En los últimos días ha salido en varios sitios la noticia que explica que la NASA ha encontrado indicios de agua líquida en Marte (cfr. Microsiervos, Barrapunto, Fresqui, periódicos nacionales varios, etc). Aparte de lo importante que pueda parecer la noticia como para salir en tantos lados, no creo que haya que darle tanto bombo (algún exaltado incluso podría parafrasear aquí al Señor Lobo) ya que la noticia no es ni nueva ni novedosa. Y no, no estoy de coña.

La NASA ya tenía pruebas irrefutables de la existencia de agua líquida en Marte desde hace algo más de año y medio. Antes de que salten los conspiranoicos, la NASA ya hizo público ese descubrimiento: es bien conocida la sección APOD del sitio web de la NASA, donde cada día publican una foto sobre un aspecto concreto del universo, acompañada de una pequeña explicación por parte de un astrónomo profesional.

Pues bien, comprueben el siguiente enlace, comprueben que efectivamente pertenece a la sección del APOD y comprueben cómo la NASA ya había anunciado mucho tiempo antes el descubrimiento de agua líquida en Marte:

Water on Mars

:O)

Actualización 08/12/2006: al hilo de todo esto, acabo de ver otra foto del archivo de la NASA, esta vez más seria y mostrando cómo se ve un atardecer en Marte (visto en Digg).

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Planilandia: un romance de muchas dimensiones

Imagina que el mundo como tal, en vez de tres dimensiones (vertical, horizontal y profundidad) tuviera solo dos (horizontal y profundidad). Imagina que los seres que lo habitan no son seres humanos, sino figuras geométricas. E imagina que la inteligencia de estos seres viene determinada por el número de lados que posee una figura, siendo por ejemplo más listo un cuadrado que un triángulo y un pentágono más que un cuadrado. Finalmente, imagina que eres un cuadrado en dicho mundo y vives tu vida normal hasta que viene una esfera, te saca de tu mundo plano y aburrido y te da una nueva perspectiva de las cosas.

A partir de estas ideas, Edwin A. Abbott escribe Planilandia: un romance de muchas dimensiones (1884). En el libro se intenta divulgar nociones de geometría espacial de un modo bastante original y muy ameno. Al mismo tiempo, el autor aprovecha para satirizar los valores morales de la época. Quizás por esto el señor Abbott escribió el libro bajo el pseudónimo de A. Cuadrado (A. Square).

Planilandia no es un libro muy difícil de leer ni muy largo, pero sí muy curioso. Yo lo leí allá por primero o segundo de carrera, por recomendación de un buen amigo y ahora, a través de un post en Gaussianos, he visto que está disponible para descargar en PDF gratuitamente desde la web Sector Matemática. Como he dicho, no es muy difícil de leer, ni muy largo, y sí bastante entretenido así que, si quieres algo para leer este fin de semana y no encuentras nada, acabas de quedarte sin excusa.

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Los cuatro cuatros

Dando un repaso a Gaussianos, el nuevo feed adquirido en mi página de Netvibes, he topado con el siguiente juego de cálculo mental:

El objetivo del juego es obtener todos los números naturales del 0 al 100 usando únicamente cuatro cuatros. Las operaciones permitidas son las siguientes: suma, resta, multiplicación, división, concatenación (usar el 44 es válido y en ese caso habriamos utilizado ya dos cuatros), el punto decimal (es lícito escribir .4 si queremos poner cero coma cuatro), potencias (4 elevado a 4 está permitido, y lo escribiremos 4^4, gastando así dos cuatros), raíces cuadradas (si queremos poner raíz cuadrada de 4 escribiremos Sqrt(4) para entendernos), factoriales y números periódicos (para entendernos pondremos 0.4… si queremos poner cero coma cuatro periódico). También podemos usar paréntesis como creamos conveniente.

A modo de ejemplo,

0 = 4 - 4 + 4 - 4

El post es de hace tiempo y la solución ya ha sido publicada en su página, pero antes de echarle un ojo a ver cómo lo han hecho, creo que le voy a dedicar unos cuantos viajes en autobús, a ver cuántos saco jeje }:-)

Otras anotaciones similares, relacionados con el juego anterior:

• Consigue el 6: se trata de conseguir que, con 3 unos, 3 doses, 3 treses, etc., hasta tres nueves mediante las operaciones suma, resta, multiplicación, división, raíz cuadrada y factorial obtener un 6. Evidentemente podremos colocar paréntesis donde creamos conveniente (las potencias y la concatenación están prohibidas). Este es bastante facilillo y tiene las respuestas publicadas en los comentarios del post.
• 21: esta vez se trata de conseguir el número 21 a partir de los números 1, 5, 6 y 7 y disponiendo para ello de las operaciones aritméticas básicas (suma, resta, multiplicación y división). Estos cuatros números solo pueden usarse una vez cada uno.
• 5: curioso experimento el que hicieron en Microsiervos con el número 5...

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Gödel, Chomsky y Heisenberg entran en un bar y...

Heisenberg dice:
Dado que nosotros tres estamos juntos en un bar, esto debe ser un chiste. Pero no puedo decir si tiene gracia o no.

Gödel responde:
Nosotros estamos dentro del chiste, así que es imposible para nosotros decir si tiene gracia o no. Tienes que apreciarlo desde fuera.

Y Chomsky mueve la cabeza y dice:
Por supuesto que tiene gracia, lo que pasa es que lo estáis contado mal.

Visto a través de una anotación en Microsiervos, estando el original en Cambalache (y hace tiempo ya).

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Entrevista a Benoît B. Mandelbrot

-¿La belleza nace de la repetición?
-La belleza se obtiene combinando formas regulares y otras más...

-...espontáneas?
-No, porque una puesta de sol no es espontánea. Hay que introducir un elemento de irregularidad, una impredictibilidad incompleta, como en la música. La varianza absoluta es el ruido, pero una nota pura, obtenida por ordenador, también es insoportable.

El diario de Mallorca publica hoy una mini-entrevista a Benoît Mandelbrot, principal responsable del desarrollo de la geometría fractal, en la que se repasa muy por encima la concepción que tiene de los fractales y su relación con la forma que tiene de entender el mundo.

La entrevista empieza con la pregunta ¿Cuántos kilómetros de costa tiene Mallorca?, un pequeño guiño fractaliano, dado que dicha pregunta se asemeja mucho a ésta otra, que dio origen a todo el desarrollo de la geometría fractal.

Mandelbrot. Fractales. La costa de Mallorca. La costa de Inglaterra. Desde Epi y Blas, los conceptos de cerca y lejos nunca me habían parecido tan intrigantes.

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Historias de la ciencia

Creo que alguna he hablado o citado de un blog llamado historias de la ciencia y que sigo con mucha asiduidad. Se trata de un sitio muy bueno de divulgación científica, claro, ameno y con una gran cantidad de historias.

Recuerdo haber oido varias veces, en ocasiones distintas, que para aficionarse a algún tema basta con profundizar en ello. Cualquiera que pase por allí disfrutará de lo lindo con la gran cantidad de temas, explicaciones, anécdotas, etc., independientemente del grado de conocimiento que se tenga en materia científica. Creo que esto se debe, en gran parte, a que cada historia sabe transmitir un lado más humano de la ciencia, acercando a los grandes científicos y mostrándolos más como personas con sus virtudes y sus defectos.

Son posts bien contados, que no resultan aburridos nunca y que terminan dejando el gusanillo de querer leer un poco más, y para muestra un botón (o bueno, mejor dicho, varios, recogidos al azar):

• Grandes maestros: el origen de la frase "Vienen buscando al científico y encuentran al hombre, en el pleno sentido de la palabra", acuñada por Léon Rosenfeld hablando de Niels Bohr.
• Las mujeres agudizan el ingenio: descubre, entre otras cosas, el par de razones que llevaron a la invención del estetoscopio O:-)
• En ¡Qué familia! se puede leer acerca de la familia Bohr, en tres generaciones, tres premios Nóbel ¡toma ya!
• Por último, Algunas salidas de científicos tan sorprendentes como curiosas

Y como éstas, hay tropecientas más, todas ellas igualmente buenas o mejores. La parte mala del asunto es que, en la última historia publicada, Omalaled (el autor) acaba de anunciar que, además de irse de vacaciones, igual no retoma la actividad del blog :-((, debido a la cantidad de tiempo que le supone cada post...

Si termina haciéndolo, será una auténtica pena, la calidad del blog es altísima y eso ha hecho que sea el primero en mi lista de enlaces de lectura obligada. En fin, que si todavía no te has pasado por ese estupendo blog, ya estás tardando en ir allí, que es un sitio de esos que deberían estar perpetuos en tu lista de favoritos, aunque no vuelva a actualizarse.

Actualización: acabo de publicar esto y me ha dado por pasarme otra vez a releer los comentarios. Entre ellos acabo de leer que habrá Historias de la Ciencia para rato :-) (menos mal, ¡gracias Omalaled!)

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Dominar el mundo

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